-
5.3 非一様流中の物体に作用する力（Force on a body in a non-uniform stream）
平行壁風洞の中心での流れは、洞壁の境界層が成長するので、正確には一様ではない。これにより中心線に沿って加速度が生じ、負の縦圧力勾配が生成される。 一様流中の静止物体には力はないが、流れが一様でない時には物体に力が作用することが期待でき... -
5.2 渦や物体の壁への引力（Attraction of vortices or bodies to walls）
物体や渦が $\B{u}\cdot \B{n} = 0$ を満たす固定表面に近づく軌道を持つ場合、(4.1.8)より、渦のインパルスまたは物体の全運動量（実際のものと見かけのものの合計）が、表面に向かう方向の成分を獲得することが言える。 $\B{I}_v$ が一般に $\B{U}$... -
5.1 仮想質量（Virtual mass）
剛体が角速度なしかつ、速度 $\B{U}$ で、無限に広がった非粘性非圧縮性の一様流体中を運動していると仮定する（物体外部には渦度がない）。この速度ポテンシャルは $\nabla^2 \phi = 0$ の解であり、以下を満たし、 $$\begin{split}\ff{\del \phi}{\del... -
4.4 循環を伴う二次元運動（Ttvo-dimensional motion with circulation）
二次元流れにおける物体の仮想運動量の概念は、物体の周りに循環 $\Gamma$ がある場合、修正が必要となる。我々は今、$\phi = \phi_0+\phi_{\Gamma}$ と書く。ここに、$\phi_0$ は循環がない場合の速度ポテンシャル、$\phi_{\Gamma}$ は物体が静止し、無... -
4.3 仮想角運動量（Virtual angular momentum）
原点に対する、ある物体の仮想角運動量は次のように定義される： $$\begin{split}\B{A}_B = \int \phi\,\B{x}\times \B{n}\,\diff S_B\end{split}\qquad(1)$$ 運動による物体への動的トルク $\B{T}$ は： $$\begin{split}\B{T} = \int p\,\B{x}\times ... -
4.2 仮想運動量とインパルス（Virtual momentum and impulse）
物体は完全に柔軟であっても良く、さらに対象は必ずしも物体である必要はない。加えて、少なくとも物体の体積が一定である場合、材質表面 $S_B$ によって境界づけられた回転運動する流体の塊、すなわち渦または渦群であってもよい。したがって、仮想運動... -
4.1 運動体の仮想運動量(Virtual momentum of a moving body)
表面 $S_B$ を持つ有限の物体 $B$ が、一様な密度の非粘性非圧縮性流体中を運動する場合を考えよう。流体に作用する外力はポテンシャル $\Omega$ を持つ保存力であると仮定し、物体が単純連結でない場合には $\Omega$ は単一値であると仮定する。物体を... -
3.13 渦を伴う軸対称運動（Axisymmetric motion with swirl）
ヘリシティを持つ渦の例を得るためにまず、渦軸周りの旋回速度を持つ軸対称非圧縮性流れの条件を考えよう。ここに、円柱座標 $(r, \q, z)$ を使用し、速度成分 $(u_r, u_{\q}, u_z)$ を $r, z$ と $t$ のみの関数で表そう。すなわち、$\DL{ \ff{\del}{\d... -
3.12 ヘリシティ（Helicity）
反射に対する不変性？と関連する不変量はヘリシティ $J$と呼ばれ、次のように定義される（Moffatt [1969]）： $$\begin{split}J = \int \B{u}\cdot \B{\om}\,\diff V \qquad(1)\end{split}$$ 非粘性・非圧縮性流体では、単一値ポテンシャルを持つ保存... -
3.11 渦の運動エネルギー（Kinetic energy of vortices）
無境界かつ非保存力のない場合の流体力学的インパルスの不変性は、オイラー方程式の空間変位に対する不変性に対応することが知られている。同様に、オイラー方程式の時間と反射に対する不変性は、エネルギーとヘリシティという2つのさらなる不変量と関連...
