(3.7.19)から、非一様流中で静止している物体は、次のトルクを受ける。
$$
\begin{split}
\B{T} &= \int \B{x}\times (\B{u}_E\times \B{\om} )\diff V_B \EE
&= \int \B{x}\times (\B{u}^{(0)} \times \B{\om}^{(0)} )\diff V_B+\int \B{x}\times (\B{u}^{(1)} \times \B{\om}^{(0)} )\diff V_B \EE
&\quad\quad + \int \B{x}\times (\B{u}^{(0)} \times \B{\om}^{(1)} )\diff V_B + O(\A_{ij}^2)
\end{split} \qquad(1)
$$
外部速度と束縛渦度について(3.1)と(3.2)を代入して。(1)の右辺の最初の式は、静止流体中を運動する物体のインパルスの観点から評価できる。これについては、(3.4)の助けを借りることで次が容易に確認される。
$$
\begin{split}
\int \B{x}\times (\B{u}^{(0)} \times \B{\om}^{(0)} )\diff V_B = -\B{I}_V\times \B{u}^{(0)}
\end{split} \qquad(2)
$$
$\B{I}_V-\B{I}_B$ が $\B{u}^{(0)}$ に平行で、速度 $\B{u}^{(0)}$ の一様流中で静止する物体は、速度 $-\B{u}^{(0)}$ で静止流体中を運動する同じ物体と等価であるため、これは(1.8)の別の導出を提供する。(1)の第二項について、一様流中で静止する物体の束縛渦度分布 $\B{\om}^{(0)}$ の観点で、(3.1)の代入により次の式が得られる。
$$
\begin{split}
\A_{ij}\int_Bx_jx_k\om_k^{(0)}\,\diff \B{x}-\A_{jk}\int_B \om_i^{(0)}x_jx_k\,\diff \B{x}
\end{split} \qquad(3)
$$
(1)の最後の項は、(3.4)、(4.2.2)、(3.2.15)の助けにより、$\B{\om}^{(1)}$ によって生成される速度が $S_B$ 上で $\B{u}^{(1)}$ と等しく反対の法線成分を持つことに注意して、次のように書ける。
$$
\begin{split}
-\B{u}^{(0)}\times \int \B{u}^{(1)}\,\diff V_B-\B{u}^{(0)}\times \int \phi^{(1)}\B{n}\,\diff S_B
\end{split} \qquad(4)
$$
ここに、$\phi^{(1)}$ は $S_B$ 上で次を満たすラプラス方程式の解である。
$$
\begin{split}
\ff{\del \phi^{(1)}}{\del n}+\B{u}^{(1)}\cdot \B{n} = 0
\end{split} \qquad(5)
$$
そして、(4)の最初の項は原点が体積中心に取られる場合零である。テイラー[1928]は、曲がった流れの中心から外れた点で保持された球の例を考えた。$\B{u}^{(0)} = (U, 0, 0),\, \A_{12} = \A_{21} = \A$ とし、他のすべてを $\A_{ij} = 0$ とする。流線の曲率中心は正の $y$ 方向を向く。球の中心が点 $(0, Y, Z)$ にあるとする。$x$ 軸周りのトルクは(3)で与えられ、次のようになる。
$$
\begin{split}
T_1 = \A \int \big( y^2\om_y^{(0)}+yz\,\om_z^{(0)}-xy\,\om_x^{(0)} \big)\diff V_B
\end{split} \qquad(6)
$$
球を過ぎるポテンシャル流の既知の解から（例えば、$\B{\om}^{(0)}$ として球表面の等価渦度シートを取る）次が容易に示される。
$$
\begin{split}
T_1 = \A Z \int \big( y-Y\big)\om_z^{(0)}\, \diff V_B = -2U\pi a^4\A Z
\end{split} \qquad(7)
$$
したがって、球が $x$ 軸周りで自由に回転できる場合、中心が流線の平面内にある2つの平衡位置があり、$Y > 0$ のものが安定で、$Y < 0$ のものは不安定となる。
テイラーが指摘したように、この答えは球に作用する力が必然的にその中心を通り、$2U\pi a^3 \A$ であるため直接確認できる。テイラーは、中心線が円弧に曲げられた細長い回転体（小さなバナナのような）は、中心から外れて支持された球と同じタイプの対称性を持つと論じた。中心線の曲率中心は球の支持点に向かう方向とは反対方向にある。軸周りで支持され自由に回転できる場合の安定平衡位置は、流線と物体中心線の曲率中心が反対側にある位置である。これは実験的に確認された。翼を持つ回転体もテイラーによって考慮された。
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