2025年11月– date –
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7.2 壁面近傍の渦（Vortices near walls）
単一の線状渦が平面壁の近くに存在する場合、その問題は鏡像法（method of images）によって容易に解くことができる。例えば、壁に対して法線方向の速度がゼロになるという運動学的境界条件を満たすなら、反対符号の強さを持つ鏡像渦を壁の反対側に置け... -
7.1 多角形配列での安定性（Stability of a polygonal array）
非圧縮性流体の二次元運動において、渦度 $ \omega(x, y, t) $ と流れ関数 $\psi(x, y, t)$ と表すとする。ここに、$\DL{ u=\ff{\del \psi}{\del y},\,\, v = -\ff{\del \psi}{\del x} }$ は次の関係で結ばれている。 $$\begin{split}\psi (x,y,t) = -\f... -
6.7 翼周りの加速流れ（Accelerated flow past a wing）
鋭い縁を持つ物体の場合、オイラー流れの非一意性は、速度が有界であることを要求するが、必ずしも連続でないKutta 条件の設定により除去できる。 二次元翼型の運動開始問題（Wagner [1925], Sedov [1965], Karman and Burgers [1934]）を考え、翼周り... -
6.6 流れの分離による渦度生成（Generation of vorticity by flow separation）
保存力または境界運動により、静止状態から始動する非粘性非圧縮流体の物体周りの流れを考えよう。この流れが連続でない限り運動は一意とはならない。この場合、ヘルムホルツ-ケルビンの定理は、流れ内の渦度がゼロで、速度が単一値ポテンシャルの勾配で... -
6.5 物体周りの循環の創造（Creation of circulation about a body）
Klein Kaffeelöffel 実験とその拡張は、基本的なトポロジー変化によって流体に渦度がどのように創造されるかを示している。固体表面は流体中の束縛渦度に置き換えることができる。 しかし、単に循環の創造が望まれるなら、物体のトポロジーを変えれば... -
6.4 渦輪の形成（Formation of a vortex ring）
6.3で二次元流れに対して記述された過程は、軸対称三次元流れにも適用できる。半径 $a$ の円盤が速度 $U$ でその平面に垂直に運動するとする。速度ポテンシャルは解析の標準的方法で求めることができる（Lamb [1932 §108], Batchelor [1967 §6.8]）。 ... -
6.3 渦対への渦層の近似発達
平板の除去により創造された渦層は平衡解とはならない。$x = 0$ での縦方向速度プロファイルを図6.3-1に示す。束縛渦度に対する力の特異性は、誘導速度場の特異性によって現れる。渦層のその後の発展は大変興味深い問題である。適切な方程式は§8.1で得ら...
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