Klein Kaffeelöffel 実験とその拡張は、基本的なトポロジー変化によって流体に渦度がどのように創造されるかを示している。固体表面は流体中の束縛渦度に置き換えることができる。
しかし、単に循環の創造が望まれるなら、物体のトポロジーを変えれば十分である。例えば、コーヒースプーンは無限小のスリットを作り、それを成長させることにより、距離 $2b$ 離れた半径 $c$ の二つの円筒に縮約できる。外力が存在しなければ、インパルスは一定に保たれ、これが物体の速度を決定する。
一般に、この過程で仕事がなされ、新しい流れの運動エネルギーは初期配置のそれとは異なる。同様に、円盤は輪に変形できる。二次元の場合を考え、$c ≪ b$ とし、円筒が無限小であるとする。上部円筒は以下の仮想運動量を持つ。
$$
\begin{split}
\B{I}_B = -\Gamma X\B{j}+\Gamma b\,\B{i}
\end{split} \qquad(1)
$$
ここで、$X(t)$ は中点の $x$ 座標であるとする。すると、上部円筒の抗力は（§4.4から）
$$
\begin{split}
\B{D} = \int \om\,\B{u}_E \times \B{k}\,\diff S-\ff{\diff \B{I}_B}{\diff t}
\end{split} \qquad(2)
$$
式(2)では、$ \B{u}_E = \DL{ \ff{\Gamma}{4\pi b}\B{i} }$ と置ける。すると、
$$
\begin{split}
\B{D} = -\Gamma\dot{b}\B{i}+\Gamma\,\B{j} \left( \dot{X}-\ff{\Gamma}{4\pi b} \right)
\end{split} \qquad(3)
$$
とできる。
何らかの機械的手段で距離 $b$ が変化し（ $\DL{\dot{X} = \ff{\Gamma}{4\pi b} }$ のとき横方向の力は不要となる）、各部分に抗力 $Γ\dot{b}$ が生成される。完全流体中の物体に力を伝えるこの手段は、Weis-Fogh [1973]とLighthill [1973]によって昆虫の揚力機構の基礎として提案されている。
この過程は、ホバリングする昆虫が翼を水平面で動かすときの「クラップ・アンド・フリング」と呼ばれる。図6.5-1について考えよう。
段階(a)は拍動の開始である。翼は頂点で接触し、間の角度が増加し始める。これは開いた曲線ABAとA’B’A’周りに循環 $±Γ = Ωa^2 g(α)$ を生成する。関数 $g(α)$ は標準ポテンシャル理論で計算できる（Lighthillを参照）。フリングは翼が頂点AA’で分離し、速度 $±V$ で横方向に移動することで始まる。これは揚力 $VΓh(X,α)$ を生成し、ここで $h(X) → 1\,\,\text{as}\,\,X → ∞$ で無境界流れでの Kutta 揚力結果を与える。$X < \infty$ に対して、$h(X,α) < 1$ である。各翼が他方の下降流中にあるためである。翼間角度が開くフリング前に揚力が生成されるのは、
$$
\begin{split}
\B{I}_B = -\B{j}\, a^3\,h(\A)\,\Omega
\end{split} \qquad(4)
$$
そして無境界流れにおいては $\DL{ \B{D} = -\ff{\diff \B{I}_B}{\diff t} }$ であるため、揚力 $L$ は、
$$
\begin{split}
L = a^3\,\ff{\diff}{\diff t} \big( \Omega h(\A) \big)
\end{split} \qquad(5)
$$
があり、フリングが開始する（すなわち翼が分離する）とき $Ω > 0$ ならば総寄与 $\DL{ \int L\,\diff t \neq 0 }$ となる。
クラップはフリングを逆転する過程で、翼を段階(a)に戻してサイクルを完了する。しかしクラップは異なる物理機構の存在を要求する。正確な逆過程であれば負の揚力が生じ、フリングで生成された揚力を正確に相殺する（§5.7参照）。ポテンシャル理論の文脈内（すなわち分離による循環生成を無視）では、クラップ過程は三次元効果により可能となる。
翼は平面内で移動するのではなく、昆虫の体を垂直軸とする円筒周りで移動する。$180°$ のフリング継続により翼は半拍動の終わりに結合する。循環は回転を停止することで無効にされ、フリングは反対符号循環で翼が戻ることで繰り返され、揚力を与える。三次元では、翼内の束縛渦線は渦シートの創造により流体内で閉じなければならない。渦シートのエネルギーは誘導抗力として現れるため、揚力生成には仕事が必要である。揚力は重量バランスのため運動量の下向き流束を要求し、誘導抗力は流体内渦度により生成される下降流の運動エネルギーとしても解釈できる（§14.1参照）。
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