第６章– category –
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6.7 翼周りの加速流れ（Accelerated flow past a wing）
鋭い縁を持つ物体の場合、オイラー流れの非一意性は、速度が有界であることを要求するが、必ずしも連続でないKutta 条件の設定により除去できる。 二次元翼型の運動開始問題（Wagner [1925], Sedov [1965], Karman and Burgers [1934]）を考え、翼周り... -
6.6 流れの分離による渦度生成（Generation of vorticity by flow separation）
保存力または境界運動により、静止状態から始動する非粘性非圧縮流体の物体周りの流れを考えよう。この流れが連続でない限り運動は一意とはならない。この場合、ヘルムホルツ-ケルビンの定理は、流れ内の渦度がゼロで、速度が単一値ポテンシャルの勾配で... -
6.5 物体周りの循環の創造（Creation of circulation about a body）
Klein Kaffeelöffel 実験とその拡張は、基本的なトポロジー変化によって流体に渦度がどのように創造されるかを示している。固体表面は流体中の束縛渦度に置き換えることができる。 しかし、単に循環の創造が望まれるなら、物体のトポロジーを変えれば... -
6.4 渦輪の形成（Formation of a vortex ring）
6.3で二次元流れに対して記述された過程は、軸対称三次元流れにも適用できる。半径 $a$ の円盤が速度 $U$ でその平面に垂直に運動するとする。速度ポテンシャルは解析の標準的方法で求めることができる（Lamb [1932 §108], Batchelor [1967 §6.8]）。 ... -
6.3 渦対への渦層の近似発達
平板の除去により創造された渦層は平衡解とはならない。$x = 0$ での縦方向速度プロファイルを図6.3-1に示す。束縛渦度に対する力の特異性は、誘導速度場の特異性によって現れる。渦層のその後の発展は大変興味深い問題である。適切な方程式は§8.1で得ら... -
6.2 層上の前縁吸引（Leading edge suction on the sheet）
渦層のさらなる動力学的性質は、相当な興味を惹き起こす。シートの速度は§2.2で記述された手順によって求められるが、このとき、位置 $y$ でのシートの法線方向速度は、 $$\begin{split}\int_{-a}^a \ff{2u y'}{\sqrt{a^2-y^2} } \ff{\diff y'}{y'-y} = ... -
6.1 渦層の形成（Formation of a vortex sheet）
単一値ポテンシャルを持つ保存力によって作用する完全正圧流体において、第一のヘルムホルツ法則（§1.5）は流体粒子に渦度を与えることは不可能であると述べ、ケルビンの循環定理（§1.6）は物質回路周りの循環が初期にゼロであればゼロのままであること...
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