2026年1月– date –

　ここでは、局所的な運動量保存に本質的に基づく別のアプローチを用いて、渦糸の運動方程式を導くとともに、一般の渦糸に対する張力（tension）の概念を、一致（マッチド）漸近展開の手法で正当化する。扱いは Moore & Saffman (1972) の仕事に基づく...

カットオフ・パラメータを(2)で与えたときの $\sigma$ の結果は、次節で議論する柱状渦のらせん振動に関するケルビンの理論と照合することで検証できる。Moore [1972] は、カットオフ近似を用いて、互いに逆回転する一対の渦糸の有限振幅振動（航空機後流...

　薄いコアをもつ渦輪に対して、その内部構造が任意である場合を、§10.3 の Lamb 変換によって速度が計算されている例として調べることで、カットオフ法を検証し、パラメータ $\delta$ の推定を得ることができる。今、半径 $R$ の渦輪の速度は、カットオフ...

　渦輪（vortex ring）は、円形形状をもつ渦糸（vortex filament）の特別な場合である。渦輪同士の一般的な相互作用を扱いたいなら、（それらが軸対称かつ同軸である場合を除いて）より一般的な取り扱いが必要になる。薄いコア（thin-cored）をもつ渦輪に...

　幾人かの研究者は、非圧縮・非粘性流体の運動がハミルトニアン系であり、そして適当な多様体上で運動を記述する Lie-Poisson 括弧が与えられることを示している（Marsden & Weinstein [1983]）。しかしながら、一般の系についてハミルトン系の時間発...